Maths approfondies – Entrée en 1ère année
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7 au 11 juillet - 18 au 22 aout - 25 au 29 aout • 10h – à raison de 2h par jour – 440€
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En ligne – possibilité de replay
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- Etre prêt pour l’entrée en prépa
- Approfondir le programme de Terminale
- Acquérir les fondamentaux de la méthodologie mathématique en prépa
Objectifs détaillés du stage de maths approfondies
- Maîtriser les fondamentaux des mathématiques approfondies (analyse, probabilités, algèbre, modélisation informatique) qui serviront pour la suite
- Développer la capacité à aborder les problèmes mathématiques de manière logique et rigoureuse, avec des démonstrations et des justifications systématiques
- Apprendre à raisonner et à manipuler des concepts généraux avant de les appliquer à des situations concrètes
Pour le stage d’été ou de pré-rentrée en sortie de Terminale : ce stage consolide et, surtout, approfondit les connaissances de Terminale en allant au-delà du programme, afin d’anticiper le démarrage de l’année de classe prépa ECG, notamment d’un point de vue méthodologie.
Le fonctionnement du stage Terraskola
Chacune des séances est consacrée à un thème du programme.
Pour le stage d’été en sortie de Terminale / en pré-rentrée – le professeur approfondit les fondamentaux afin qu’ils soient bien maîtrisés et s’attarde bien sûr sur la méthode et les spécificités des attendus en classe préparatoire : la compréhension des concepts et outils mathématiques clés et l’importance d’un raisonnement rédigé, précis et argumenté.
La confrontation des questions entre pairs permet également une meilleure assimilation des connaissances.
Le + : vous avez la possibilité de retrouver le replay de chacune des séances et de poser vos questions à votre professeur sur Whatsapp.
Jour 1 : Récurrence, Limites, Suites
- Démonstration par récurrence (simple, double), suites usuelles (arithmétique, géométrique)
- Limites d’une suite, Théorème de convergence ( théorème de convergence monotone, théorème des gendarmes, théorème de comparaison de limites), croissances comparées
- Etude de suites : suites définies par récurrence, suite arithmético-géométrique, utilisation de suites auxiliaires, suite définie par une somme
Jour 2 : Intégration
- Calcul Intégral : utilisation de primitives usuelles pour le calcul intégral, formule de primitives.
- Intégration et inégalités : utilisation de l’intégration dans les inégalités, croissance et positivité de l’intégrale
- Fonctions définies par une intégrale : étude de fonctions définies par une intégrale
- Intégration par parties
- Suites d’intégrales
- Intégration et Sommes
Jour 3 : Probabilités
- Probabilités générales : probabilités d’un événement, indépendance d’évènements, probabilités conditionnelles, formule des probabilités totales.
- Espérance et Variance : Formule générales, espérance et variances de lois usuelles
- Inégalité de Bienaymé-Tchebychev
Jour 4 : Etudes de fonctions
- Limites de fonctions : Théorème de convergence ( théorème de convergence monotone, théorème des gendarmes, théorème de comparaison de limites), croissances comparées. Utilisation du taux d’accroissement dans le calcul de limite
- Dérivation : Calculs de dérivées, dérivées n-ième
- Etude de variations d’une fonction
- Inégalités et recherche d’extrema
Jour 5 : Mix Maths !
Retour sur les points clés de la semaine, traitement d’exercices types.